Теория вероятностей

8. Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром X. Найти плотность распределения вероятно­ стей случайной величины У = 1 - f , M(Y), D(Y). 1. Устройство состоит из четырёх независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,05. Составить закон распределения числа отказавших эле­ ментов в одном опыте. Найти Л/(Х). D{X). c>x,F(x},p{2<X<4). 2. Случайная величина X задана функцией распределения Найти а,М{Х}, D(X). OV- Р( 1 < Л < 2). 3. Цена деления шкалы вольтметра равна 0,01 В. Показания окрутляют до ближайшего целого деления. Найти вероятность то­ го. что при отсчёте будет сделана ошибка, прерывающая 0,004 В. 4. Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение: f (г) = 1 , г > 0. Найти вероят­ ность того, что элемент проработает безотказно 20 часов. 5. Производится взвешивание некоторого химического веще­ ства без систематических ошибок. Случайные ошибки подчинены нормальному закону со средним квадрат чческим отклонением 0= 15 г. Найти вероятность того, что взвешивание будет произве­ дено с ошибкой, не превышающей по абсолютной величине 5 г. 6. Производится 5 выстрелов с вероятностью попадания в цель p^ =0,6, Р2 =0,5, р, =0,7, рд =0,3, Ps =0,8. Найти математи­ ческое ожидание общего числа попаданий. 7. Задано распределение вероятностей системы двух дис­ кретных случайных величин, выраженное таблицей; Вариант 45 О при дг<0; 1 при .г>3. 279