Теория вероятностей

/ w= - j „ [0, если x<0. Найти ад, М{Х), D(X), а,. 5. Размер диаметра втулок, изготовленных заводом, можно считать случайной величиной, распределенной по нормальному закону, с параметрами а = 2,5 и а = 0,001. Написать выражения для плотности вероятности и функции распределения. В каких гра­ ницах можно практически гарантировать размер диаметра втулки, если за вероятность практической достоверности принимается 0,9973? Найти М{Х), D{X). 6. Независимые случайные величины XviY имеют математи­ ческие ожидания М(Х) = 1, М( ¥ ) = -Ъ и дисперсии D(X) = 1, D(Y) = 2. Найти математическое ожидание случайной величины Z = 3X-Y + 2Y + l. 7. Закон распределения системы (X, )0 задан таблицей: к - 1 0 1 0 0,1 0,2 0 1 0,2 0,3 0,2 1) Найти: а) законы распределения составляющих X и К; б) р(Х =1;К>0), M(X),M(Y). Выяснить зависимость случайных величин XviY. 8. Случайная величина X распределена равномерно на интер- ваяе(-]/2,1/2). Найти математическое ожидание и дисперсию слу­ чайной величины У = а • sin (ЗлХ). Вариант 44 1. Производится два выстрела по мишени. Вероятности по­ падания 0,9 и 0,7 соответственно. X - число попаданий. Найти F(x), М(Х), DQO, <5,. 2. Случайная величины X имеет плотность вероятности 111