Теория вероятностей

7. Имеется система случайных величин (Х.К), где X и У неза­ висимые случайные величины, подчиненные каждая показательно­ му закону: fO, л < 0 ; [О, у < 0 ; у>0. Написать выражения: а) плотности распределения системы; б) функции распределения системы (X, У). 8. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 2X - ЗУ -ь 1, если случайная величина X имеет нор­ мальное распределение с параметрами о = 1; с = 2 , а случайная величина Y имеет равномерное распределение в интервале (0; 4). Вариант 43 1. В урне 7 шаров, из которых 4 белых, а остальные черные. Из этой урны наудачу извлекаются 3 шара; А" - число белых шаров среди извлеченных. Найти закон распреде.тения X, р(Х >2). F{.x), М(Х), D(X), о,. 2. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения; [о. если.\ <0; /(-v) = -^ [C .ve , если .( > 0. Найти С, М{Х), D{X), с, , р(0 < X <2). 3. Трамваи некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 10 минут. Случайная величина X - время ожи­ дания трамвая. Найти; а) М(Х), D(X), о , ; б) вероятность того, что пассажир будет ожидать трамвай меньше 6 минут. 4. Непрерывная случайная величина X распределена по пока­ зательному закону с плотностью распределения: 276