Теория вероятностей

б) придется заменять ровно три раза; в) придется заменять не менее трех раз. 5. Случайная величина X подчинена нормальному закону с математическим ожиданием т , =2 . Вероятность попадания этой случайной величины на участок от - о до а равна 0,9544. Найти о, и написать выражение плотности и функции распределения слу­ чайной величины X. 6. Имеется случайная величина X с математическим ожида­ нием ш, =4 и дисперсией D(X ) = 25. Найти математическое ожи­ дание и дисперсию следующих случайных величин: а) К = -X ; ^)2 = Х + 1У-\\ъ)и =ЪХ--Х-Ъ. 1. Совместная плотность двумерной случайной величины (X.F) имеет вид: Найти с, М(Х), D(X),f](x). 8. Найти закон распределения суммы двух случайных вели­ чин (Z = X + Y), если каждая из них имеет нормальное распреде­ ление с параметрами: о = 0; о = 1. Найти MiZ). D{Z). 1. Распределение дискретной случайной величины задано формулой р{х = к) = ск', где /с = 1, 2, 3, 4 . Найти с, Fix), М(Х). 2. Непрерывная случайная величина X распределена по зако­ ну: /(х) = аД1-1-л^). Найтиа, F(x) и р(-1<Х<1). 3. Азимутальный лимб имеет цену делений 1 градус. Какова вероятность при считывании азимута угла сделать ошибку в преде­ 21} -I- .XT -I-у") при о < j: < I, О < у < 1; О в остальных случаях. Вариант 41 DiX), О„;7(|Х-2|<1).