Теория вероятностей

7. Из урны, содержащей 8 красных и 5 синих шаров, наудачу извлекают 2 шара без возвращения. Случайные величины: X - число красных шаров в выборке, Y - число синих шаров в выборке. Найти закон распределения системы случайных величин (X, У), Кху. 8. Дискретные случайные величины X и Y имеют ряд распре­ деления: X - 2 0 2 4 Y 2 3 р 0,4 0,3 0,1 0,2 ' р 0,6 0.4 Найти закон распределения, математическое ожидание и дис­ персию случайной величины Z = ЗХ' -2Y Вариант 40 1. Среди 10 изготовленных приборов 3 неточных. Составить закон распределения случайной величины X - числа неточных при­ боров среди наудачу взятых четырех приборов. Найти F{.v), М{Х), D{X),o „ р{0<Х<2). 2. Случайная величина X сосредоточена на интервале (1; 4), задана функцией распределения Fix) = ах' + Ьх + с, имеющей мак симум приХ= 4. Найти а, Ь, с, М(Х), D{X}, а,, р(2 < А" <3). 3. Автобусы некоторого маршрута идут с интервалом 5 ми­ нут. Считая, что случайная величина X - время ожидания автобуса на остановке, найти среднее время ожидания и дисперсию времени ожидания, Дх), F(x). 4. Электронная лампа работает исправно в течение случайно­ го времени 7", распределенного по показательному закону: _ Jo , ? < 0; |o,01e""''",f >0. В среднем по истечении времени Т = 200 часов лампа выхо­ дит из строя, после чего ее заменяют новой. Найти вероятность то­ го, что за время Т = 300 часов лампу: а) не придется заменять; 272