Теория вероятностей

Вариант 39 1. Два стрелка делают по одном\ выстрелу в мишень. Веро­ ятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6. для второго -0,8 . Случайная величина X - суммарное число попаданий в мишень. Написать закон распределения данной случайной вели­ чины. найти Fix), М(Х), D{X). olX), р[\ < X <2). 2. Непрерывная случайная величина X задана функцией рас- 3. Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,1- Показания прибора округляются до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, не превышающая 0,04. 4. Испытывают два независимо работающих элемента. Дли­ тельность времени безотказной работы элементов имеет показа­ тельное распределение: первого - ( ? ) = 1-с""'"" , второго - (г) = 1 - е"""'' Найти вероятность того, что за время длительно­ стью / = 8 часов хотя бы один элемент откажет. 5. Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со средним квадратическим отклонением о = 20 мм и ма- те\гатическим ожиданием а = 0. Найти вероятность того, что изме­ рение будет произведено с ошибкой, не превосходящей по абсо­ лютной величине 4 мм. 6. Случайная величина X распределена равномерно в интер­ вале (1; 2). Независимая от нее случайная величина Y распределе­ на по нормальному закону с параметрами: а = 8;о = 13. Найти ( О , е с л и .( <0; (l-bcos2.v)/2, если 0<.х<л/2: 1, если .х>п/2. Найти Л-х). М(Х). D(X). ЫХ). р\^<Х< M[X- + Y^+A), D(X-Y + b), MiXY) 271