Теория вероятностей

5. Производится измерение диаметра вала без систематиче­ ских ошибок. Случайные ошибки измерения X подчинены нормаль­ ному закону со средним квадратическим отклонением о = 20 мм , Найти вероятность того, что измерение будет произведено с ошиб­ кой, не превосходящей по абсолютной величине 10 мм. 6. Случайная величина X распределена по нормальному I закону: /(л) =—7=^" Найти Л/(ЗХ+3), D(2X+l), lyjln Л/ ( х - - ЗХ- 2 ) , DOX-2I5). 7. Два стрелка независимо др\т от друга производят по од­ ному выстрелу, каждый по своей мишени. Случайная величина X - число попаданий первого стрелка, К - число попаданий второго стрелка. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,7, для второго стрелка - 0,6. Найти закон распределения системы случайных величин (X, К), Кху. 8. Дискретные случайные величины X и К имеют ряд распре­ деления: X -1 0 1 2 У 1 2 р 0,3 0,1 0,4 0,2 ' р 0,7 0,3 Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = X- Y Вариант 38 1. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Наудачу отобраны три детали. Составить закон распределения случайной величины X - числа стандартных деталей среди отобранных. Най­ ти F(xl М(Х), D{X). о(Х). р(1<Х < 2). 2. Непрерывная случайная величина X задана функцией плотности вероятностей: _ | 2 х - 4 . если 2<х<3; если д:<2,.х >3. 269