Теория вероятностей

6. Случайная величина X распределена по равномерному за­ кону в интервале (4; 9), Найти математическое ожидание и диспер- 2Х 1 сию случайной величины Y =—— —. 7. Непрерывная система слз^айных величин (Х,К) задана плотностью распределения: и,а + 2)ху в области D-, ' ^ [О вне области D, где область Z): v = -х^ + 4; v = 3; .v = 1; х = -1. Найти а. 8. Случайная величина X распределена по нормальному зако­ ну с параметрами: а = 2; о = 9 . Найти закон распределения случай- 32 ной величины Y = — г • Вариант 37 1. Монета подбрасывается 3 раза. Случайная величина X - число выпадения герба. Написать закон распределения данной слу­ чайной величины. Найти Fl\), М(Х), D(X), о(Х ), р(1 <X < 3). 2. Непрерывная случайная величина X задана функцией рас- 1 0' если л < 0; Зх~ + 2х, если О < .v < 1 / 3; I, если л >1/3. Найти fix), М(Х), D(X). а(Х), р{^ < Х < i j . 3. Непрерывная случайная величина X равномерно распре­ делена на интервале (4; 10). Найти М(Х), D{X), а{Х ), ;i(l < А" < 3). 4. Случайная величина Т - время безотказной работы элемен­ та имеет показательное распределение f (?) = (?>0). Най­ ти вероятность того, что за время длительностью f = 150 часов: а) элемент откажет; б) элемент не откажет. 268