Теория вероятностей

8. Случайная величина X распределена равномерно в интер­ вале (2; 5). Найти математическое ожидание случайной величины Г = 5*' +Х-е~'' Вариант 36 1. На электростанции установили 400 новых диодов. Вероят­ ность того, что за месяц днод сгорит, равна 0,005. Найти вероят­ ность того, что через месяц сгорят 4 диода. Вычислить М(Х), D{X), а(X). где X - число сгоревших диодов. 2. Непрерывная случайная величина задана плотностью рас­ пределения: 3. По окраине города маршрутное такси проезжает с интер­ валом в 70 минут. Найти вероятность того, что человек, вышедший на окраину города, сядет в маршрутное такси менее чем за 4.'i ми­ нут. Случайная величина X - время ожидания маршрутного такси. Найти ДХ); М(Х); £ )(Х); а(X). 4. Среднее время задержки дыхания у здорового человека 50 секунд. Найти вероятность того, что человек задержит дыхание: а) от 38 до 46 секунд; б) в течение 80 секунд. Случайная величина X - время задержки дыхания. Найти М(Ху. D(X); 0(X). 5. Считая, что вес боксеров определенной весовой категории есть нормально распределенная случайная величина X с парамет­ рами а = 78; а = 8, найти F(x): fixy, /7(82 < X < 106). О, х>0. Найти а; f(X); MX); D(X); о(Х); p f - " < X < - j 267