Теория вероятностей

/(д:) = • l + asin2jr, -•^<л<0; О, х>0. Найти коэффициент а; F(^); М(Х)\ D(X)\ <5(Х); 3. Цена деления шкалы миллиамперметра 0,001 мА. Показа­ ния округляются до ближайшего целого деления. Случайная вели­ чина X - ошибка измерений. Найти /(л); М{Х)\ D{X)\ о(Х); р(0,0006<Х <0,0009). 4. Время безотказной работы дискеты 30 дней. Случайная ве­ личина X - время работы дискеты. Найти вероятность того, что дискета проработает в течение 33 дней; М(Х)\ D(X)\ о(Х}. 5. Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами: а =8; а = 13. Написать выражение для плотности вероятности /(.V) и функции распределения F(x), найти Рв<Х<1). 6. Случайная величина X распределена равномерно в интер­ вале (3; 7). Найти математическое ожидание случайной величины К = 1 4 - 4Х ' и дисперсию случайной величины Z =5 - 6 X . 7. Непрерывная система случайных величин (Х,У) задана в области D, ограниченной прямыми У= 4; К = X-1-4; К =-2Х -I- 6 , плотностью распределения: в области D; О вне области D. Найти а,/i(.v),/,(>'). 266