Теория вероятностей

Пример 4. В вычислительный центр коллективного пользо­ вания с тремя ЭВМ поступают заказы от предприятий на вычисли­ тельные работы. Если работают все три ЭВМ. то вновь поступаю­ щий заказ не принимается, и предприятие вынуждено обратиться в лр\той вычислительный центр. Среднее время работы с одним за­ казом составляет 3 часа. Интенсивность потока заявок 0,25 1/ч. Найти предельные вероятности состояний и показатели эффектив­ ности работы вычислительного центра. Р е ш е н и е. По условию л = 3, Х = 0,25 1/ч, = 3 ч. Интен- 0 25 сивность нагрузки ЭВМ по формуле (6.10) р = =0,75 . Найдем предельные вероятности состояний: по формуле (6.11): ро + + j =0,476; по формуле (6.12): р, =0.75 0,476 = 0,357; / ' 2 = [ ^ ] о , 476 = 0.134; 0.476 = 0,033, т.е. в стационарном режиме работы вычислительного центра в среднем 47,6% времени нет ни одной заявки. 35,7% - имеется одна заявка (занята одна ЭВМ). 13.4% - две заявки (две ЭВМ), 3,3% времени - три заявки (заняты три ЭВМ). Вероятность отказа (когда заняты все три ЭВМ), таким об­ разом. foTK =Р.1 = 0,033. Согласно формуле (6,14) относительная пропускная способность центра <2=1- 0,033 = 0,967, т.е. в сред­ нем из каждых 100 заявок вычислительный центр обслуживает 96,7 заявок. По формуле (6,15) абсолютная пропускная способность цен­ тра Л=0,25 0,967 = 0,242 . т.е. в 1 час в среднем обслуживается 0,242 заявки. 141