Теория вероятностей

должительность разговора по телефону = 2. Определить опти­ мальное число телефонных номеров в телевизионном ателье, если условием оптимальности считать удовлетворение из каждых 100 заявок на переговоры в среднем не менее 90 заявок. Р е ш е н и е . Интенсивность нагрузки канала по формуле 90 (6.10) р =— = 3, т.е. за время среднего (по продолжительности) телефонного разговора foe = 2 мин поступает в среднем 3 заявки на переговоры. Будем постепенно увеличивать число каналов (телефонньгх номеров) п = 2,3.4. ... и определим по формулам (6.И), (6.14), (6.15) для получаемой л-канальной СМО характеристики обслуживания. Например, при и = 2 A)=[^l + 3 + | y j =0,118 = 0,12; G= l-|^|yj-0,118 = 0,471; Л = 90 0.471 = 42,4. Значение характеристик СМО сведено в табл. 6.1. Таблица 6.1 Характеристика обсл>живания Обозначе­ ние Число каналов (телефонных номеров) 1 2 3 4 5 6 Относительная пропускная способность Q 0.25 0.47 0,65 0,79 0,90 0,95 Абсолютная пропускная способность л 22.5 42.4 58.8 71,5 80,1 85.3 По условию оптимальности Q>0.9, следовательно, в теле­ визионном ателье необходимо установить 5 телефонных номеров (в этом случае 2 = 0,90 (см. табл. 6.1)). При этом в час будут обслу­ живаться в среднем 80 заявок (А = 80,1), а среднее число занятых _ gQ I телефонных номеров (каналов) по формуле (6.14) к = — = 2,67 . 140