Теория вероятностей
которого спектральный состав примерно однороден, а слово «шум» появилось исторически впервые в радиотехнике, где такие процессы означали наличие паразитных шумов в линиях радиопередач. Стационарный процесс Х(г) обладает эргодическим свойст вом. если его характеристикит „ А, (т) могут быть определены как соответствующие средние по времени для одной реализации доста точно большой продолжительности. Достаточным условием эрго дичности стационарной функции (по математическому ожиданию) является стремление к нулю её коррекционной функции при т—>«>: Пример. Пусть X(F) = Acos(COF-I-Z), где A,Z - независимые случайные величины. Случайная вел№1ина равномерно распределена на [-It: л], т.е. плотность распределения вероятностей имеет вид т. Найдём ш,(/) - математическое ожидание случайной функ ции X(t). Имеем X (г) = ,А LOSZcosшг - .4sinZsin(i)f =U co^mt + V sin cor. Так как Л и Z - независимы, то lim /с,(т) =0 , или M{U) = M{A)M(cosZy, М (V) = М1.А)М (sin Zy. М (cos Z) = — f cos :iJ: = 0. 2л ' ~K 132
Made with FlippingBook
RkJQdWJsaXNoZXIy MTY0OTYy