Теория вероятностей

3° |А',(Г|,Г2)|<а,(?,) а , ( ь ) . 4° ПрИ?1=/2 А',(Г|,Г2) = 0^(?). 6.3. Ти пы случайных процессов Если классифицировать сл\'чайные функции Х{1) по типу ар­ гумента t, то различают два вида процессов: 1) процессы с дискретным временем, если аргумент t прини­ мает дискретные значения (обычно / = 0,1.2...); 2) процессы с непрерывным временем, если аргумент t изме­ няется на некотором интервале. По свойствам распределений можно выделить следующие типы сл\чайных процессов. 1 Процессы с независимыми значениями - это случайные ф^тооши, у которых сечения есть независимые случайные величины. Многомерные распределения случайного процесса с незави- си.\1ы.\1и значениями полностью определяются одномерными рас­ пределениями, так как f (.v, ..V, v „ ; Г|,Г2,...,'„) = / s (-V:.';)... •';,)• 2. Процессы с независимыми приращениями - это случайные фчтищии Х(1), у которых при любых Г()< ?| < ... < t „ случайные вели­ чины х{Го)..х(Г|)-.х-(Гп), v(f „)-Ar(f„_i) независимы. У таких про­ цессов обычно задают вероятностный закон приращений. 3. Процессы без последствия с дискретным пространством состояний - это марковские процессы, для которых р ( Х | = л , | Х | = Х | ,^ 2 = .V2 ...., Х , _ | = .V,_| ) = = р ( х , = Л , | х , _ , = .v,_|), т.е. вероятность попасть в состояние X, в момент t, зависит не от всего прошлого, а лишь от состояния X, |, в котором был процесс в предыдущий момент времени ,. Марковские процессы с дискрет­ ным временем называют марковскими цепями. Распределение ве- 127