Теория вероятностей

Определение. Средним квадратическим отклонением o,U) случайной функции X(t) называется арифметическое значение кор­ ня квадратного из его дисперсии, т.е. а,(/) = . Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной функции характеризуют разброс реализаций относительно средней траектории. Зависимость между сечениями характеризуется корреляци­ онной функцией. Определение. Корреляционной функцией случайной функ­ ции X{t) называется неслучайная функция двух аргументов А',(Г|,Г2) , которая при каждой паре значений fi и Гт равна корреля­ ционному моменту соответствующих сечений л(Г|) и .v(fi) слу­ чайной функции, т.е. Корреляционная функция А',(Г|,(2) характеризует не только степень тесноты линейной зависимости между сечениями, но и разброс этих сечений относительно ш,(г). Поэтому рассматривает­ ся также нормировочная корреляционная функция случайной функции. Определение. Нормировочной корреляционной функцией случайной функции X(t) называется Отметим основные свойства числовых характеристик слу­ чайной функции; г Пусть Yd) = a(l)X(t) + b(t), где a(t) и b(t) - неслучайные функции. Тогда /п,,(0 = + b(t). 2° A-,(f|,b) = '^,('2.'i)- 126