Теория вероятностей

Глава 6. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Теория случайных процессов (случайных функций) - это раздел математической науки. из>-чающий закономерности случай­ ных явлений в динамике их развития. 6.1. Определение случайной функции Понятие случайной функции (случайного процесса) является обобщением понятия случайной величины, рассмотренной в главе 2. Определение. Случайной функцией называется функция, значение которой при данном значении аргумента (или нескольких арг>л1ентов) является случайной. Другими словами, случайная функция представляет собой функцию, которая в результате испытания может принять тот или иной конкретный вид. неизвестный заранее. Случайную функцию можно записать в виде функции двух переменных Х(/,(о), где юе £ 2. teT. Х(!,(о)еС и со - элемен­ тарное событие, П - пространство элементарных событий, Т - множество значений аргумента t,G - множество возможных значе­ ний ^(f,^)). Гхли роль параметра t ифает время, то случайную функцию называют случайным, и ли стохастическим. процессом. Реатзацией (траекторией) случайной функции называется функция аргумента /, в которую превращается случайная функция при фиксированном элементарном событии сОце П,т.е. х{1) = . 123