Теория вероятностей

Р е ш е н и е . Количество опытов п = 24-92 = 2206 (часов), в течение каждого часа вероятность столкновения р= 0,001 =>(/= = \ -р = 0,999. Число столкновений Y - величина, распределенная нормально с М(У) = пр = 2.2 H D(Y ) = npq = 2.2. По теореме Муав- ра - Лапласа: Таким образом, число столкновений космического корабля с метеоритом в течение трех месяцев составляет до 7 раз. 1. В чем заключается сущность закона больших чисел? 2. Как записывается неравенство Чебышева? 3. Какое практическое и теоретическое значение имеет пра­ вило Чебышева? 4. Сформулируйте и докажите теорему Чебышева. 5. Сформулируйте и докажите обобщенную теорему Чебы­ шева. 6. Какое практическое значение имеют теоремы Чебышева? 7. Сформулируйте и докажите теорему Бернулли. 8. Как формулируется теорема Пуассона? 9. В чем заключается сущность центральной предельной теоремы? 10. Сформулируйте и докажите теорему Ляпунова. 11. Сформулируйте теорему Муавра - Лапласа. 12. Приведите примеры задач, при решении которых приме­ няется теорема Муавра - Лапласа. 0,9995 ^ откуда Ф( £ ) =— - — => £ = 3,5 . Следовательно, число столкновений пр - E^npq <Y <пр + Ефгрд , т.е.0< К < 7 . Контрольные вопросы 122