Теория вероятностей

Разностью двух событий А к В называется событие, состоя­ щее в том, что происходит событие Л, а В не происходит. Разность обозначается А-В или А\В. Если наступление одного события А влечет за собой наступле­ ние события В, то говорят, что событие А содержится в событии В, и обозначаетсяА с В . Операции сложения и умножения обладают следующими свойствами: 1. А + В = В + А- комм\тативность сложения. 2. АВ = ВА- коммутативность умножения, 3. ,4 + (В-1-0 = (Д + В)-1-С - ассоциативность сложения, 4. ,4( ВС) = (ДВ)С - ассоциативность умножения. 5. А(В+ С) = АВ + АС :А^ВС = (А + В){А + С} - закон дист­ рибутивности, 6. А + В = АВ. АВ=А + В - правила де Моргана. Из определения операций над событиями вытекают очевид­ ные равенства: Л + А = А-. Л А = Л-нй = П; А С1 = А: А + 0 = А-, А-0 = 0. Геометрическая интерпретация основных действий над со- бьггиями с помощью диаграмм Венна представлена на рис. 1.5. В б .i: а; А-В=АВ В-А=ВА АВ = А + В AiB + C) = AB+ AC A +BC= (.A + BtA+0 к л .1 Рис. 1.5 II