Теория вероятностей

Полная группа событий Лi, А:, называется полной груп­ пой несовместных событий, если события, входящие в группу по­ парно, несовместны. Пример 2. По цели производится три выстрела. Пусть А\ - промах, Лт - одно попадание, Аз - два попадания, A j - три попада­ ния. События А|, А;. Аз,A j образуют полную группу несовместных событий. 1.2. Действия над событиями. Алгебра событий Поскольку событие отождествляется с множеством, то над событиями можно совершать все операции, выполняемые над множествами. Суммой, или объединением (U) двух событий А и В, называ­ ется сложное событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А или В (логическое «или»). Сумма обозначается А + В или AUB. На рис. 1.1 изображена сумма двух совместных событий, а на рис. 1.2 сумма двух несовместных событий. Произведением, или пересечением (П), двух событий А и В называется сложное событие, состоящее в совместном осуществле­ нии событий А и В (логическое «и»). Произведение обозначается АВ или АПВ . На рис. 1.3 изображено произведение двух совместных событий, а на рис. 1.4 произведение двух несовместных событий. .( + в = лив Рис. 1.1 Д+В=Аив Рис. 1.2 AB = AV\B Рис. 1.3 А В = АПВ Рис. 1.4 10