Ответы на простейшие вопросы по теоретической механике

14. Материальная точка массой т поднимается по плоскости без трения под углом а = 30° под действием силы Q , сонаправленной дви­ жению точки (рис. 9). Запишите дифференциальное уравнение движения материальной точки. 15. Материальная точка (масса т произвольна) опускается по плоскости без трения под углом а =30° лишь под действием силы тя­ жести (рис. 10). Начальная скорость точки равна V Q =4 М/С . Найдите скорость точки г;, в момент времени = 3 с. 16"'^^. Для определения коэффициента жесткости пружины её рас­ тянули, приложив вдоль оси д: постоянную силу Р =80 Н (рис. 11). При этом длина пружины увеличилась на величину статического откло­ нения = 0j02 м. Чему равен коэффициент жесткости с? lyuex Коэффициент жесткости пружинь! равен с = 9000 Н/м (рис.11). К концу пружины прикреплена материальная точка массой т = 10 кг. Определите круговую частоту свободных колебаний к. 18"®". На материальную точку на конце пружины действует перио­ дическая возмущающая сила =10sml5f (рис. 11). Определите период вынужденных колебаний точки . 19"'". Круговая частота свободных колебаний материальной точки на пружине равна А: =40 рад/с (рис. 11). На материальную точку дейст­ вует периодическая возмущающая сила - 20sinl00f. Наступит ли при этом резонанс? / / / / / / 7/У / У /' Рис. 11 Рис. 12 Рис. 13 20™". Материальная точка М массой т = Ъ кг находится на конце стержня длиной ОМ =0,5 м (рис. 12). Вычислите момент инерции точки J ^ относительно оси z, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости рисунка. 21"®. Твердое тело, имеющее момент инерции 1^ = 2 кг- , вра­ щается вокруг точки О под действием вращающего момента