Ответы на простейшие вопросы по теоретической механике

53. Задано уравнение движения точки по прямой 5 = 0,5? -3/ м. Определите ускорение а при t =2 с. 54^"^'^. Известен период свободных колебаний материальной точки Т = 0,2 с (рис. 62). На нее действует периодическая сила = 50sin30t. Насколько это опасно для прочности конструкции? (Наступит ли резо­ нанс?) F О. пит ппт > ( VA Рис. 65 Рис. 66 Рис. 67 55. Задано уравнение вращения тела вокруг оси z : ф = -2t + 2 рад. Определите алгебраическую угловую скорость тела со, при f = 0,5 с. 56. Диск радиусом /? = 0,4 м вращается вокруг точки О . Задана зависимость алгебраической угловой скорости от времени =50?-40 рад/с. Определите обе компоненты ускорения точки М на ободе диска в момент времени ? =1 с. 57.чех^ Материальная точка массой /п = 2 кг начинает вращаться из состояния покоя под действием вращающего момента М^р. Вращение происходит в горизонтальной пjюcкocти вокруг точки О, 0м=0,2 м (рис. 60). Каким должен быть М^р, чтобы через n = 10 оборотов угловая скорость ротора достигла величины 20 рад/с. 58. Чему равен алгебраический момент силы F относительно точ­ ки Л (рис. 66)? 5дыех |4звестна скорость точки А на одном из концов шатуна Уд =6 м/с (рис. 67). Найдите скорость ползуна 5. бомех сжатии пружины силой Р = 600 Н её длина уменьши­ лась на 5 ^ = 0,03 м (рис. 62). Определите круговую частоту свободных колебаний к тела массой m= 50 кг, прикрепленного к пружине. 61. Материальная точка массой т движется по шероховатой гори­ зонтальной плоскости под действием силы Q. Запишите дифференци­ альное уравнение движения точки (рис. 68). 62"^^. Твердое тело вращается вокруг оси z под действием посто- 45