Ответы на простейшие вопросы по теоретической механике

М массой Т- А кг на конце стержня длиной ОМ - 0,3 м (рис. 40). Вы­ числим момент инерции точки М относительно оси z, проходящей через точку О перпендикулярно рисунку. Ось Z нарисовать в данном случае невоз.можно. Она перпендику­ лярна плоскости рисунка, т.е. направлена «на нас». Очевидно, что рас­ стояние от точки М до оси 7 будет равно расстоянию от М до О. Т.е. h - ОМ = 0,3 м. Поэтому; J , = mh^ = 4•0,3" = 0,36 кг•м^ Размерность J ^ будет кг- м". Это следует из определения момента инерции. Далее рассмотрим две важные задачи динамики вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Эти задачи будут востребованы в курсе «Теория машин и механизмов». 21мех^ Теорема об изменении кинетической энергии твердого тела (при вращении вокруг неподвижной оси) Теорема об изменении кинетической энергии твердого тела имеет общий вид: К Здесь Т], T Q - кинетическая энергия в конечном и начальном положении твердого тела, - сумма работ внешних сил. к Рассмофим лишь один очень важный случай применения этой теоремы; вращение твердого тела вокруг неподвижной оси под действи­ ем вращающего момента. Кинетическая энергия вращающегося тела равна; Т = J2 - момент инерции тела относительно неподвижной оси вращения 2 (см. пункт 20), со - величина угловой скорости. Пусть на тело действует пара сил с вращающим моментом М^^. Пусть тело под его действием повернулось вокруг оси z на у г о л поворо- та ф, где ф = Фповорота - Ф] ~ Фо • ^ в р - const, то работа вращаю­ щего момента равна; Л^р = • ф . Если центр тяжести ротора находит- 3 6 -