Ответы на простейшие вопросы по теоретической механике

Пример приложения на практике; подбор частот к ' лр при вынуж­ денных колебаниях двигателя или компрессора на упругой опоре (при отклонении центра тяжести ротора от оси вращения) (рис. на обложке). Например, на материальную точку, прикрепленную к пружине, действует возмущающая сила Q^. =80sinpt (рис. 38). Задана круговая частота свободных колебаний А: = 10 рад/с. Предлагается выяснить, ко­ гда будет резонанс, и оптимально подобрать частоту возмущающей си­ лы р. Резонанс наступит, если р = к=10 рад/с. Резонанса не будет, если, к примеру, р==30 раД/с или р = 50 рад/с (это приемлемые значения р). Переходим к ключевым вопросам динамики твердого тела. 20 \ Моменты инерции твердых тел твердое тело Момент инерции твердого тела относительно оси z определяется по общей формуле; к Здесь - масса точки твердого тела, к = \,2, ...; hf. - расстояние от точки М- до оси 2 (рис. 39). Отметим, что момент инер­ ции J , зависит лишь от геометрии тела и от распределения массы внутри тела. Т.е. J^ для каждого твердого тела - свой собствен­ ный (значение J, относительно оси, прохо­ дящей через центр тяжести тела, берется из справочника). Чем больше массы точек тела и чем удаленнее точки тела от оси г, тем больше момент инерции J ^ . Из общей формулы сразу получаем значение мо­ мента инерции для материальной точки (в сумме останется лишь одно слагаемое); Рис. 39 М J г = mh' Для примера рассмотрим материальную точку .0 Рис.40 - 35 -