Ответы на простейшие вопросы по теоретической механике

Пример из практики: колебания твердого тела на упругих опорах. (Как известно из «сопротивления материалов», все металлические балки и пластины имеют свойства упругости и являются аналогами пружины.) Например, заданы коэффициент жесткости с = 128 Н/м и масса материальной точки m = 2 кг. Тогда круговая частота и период свобод­ ных колебаний равны; 1 К р у г о в а я частота и период вынужденных колебаний материальной точки На материальную точку кроме может действовать периодиче­ ская возмущающая сила Q с проекцией на ось х: Здесь QQ - максимальное значение возмущающей силы, р - частота воз\гушающей силы. Пример из практики: центробежная сила инерции ротора при ма­ лом отклонении центра тяжести ротора от оси вращения (т.е. при дисба­ лансе). Сила Q вызывает вынужденные колебания материальной точки. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний материальной точки (при отсутствии силы сопротивления) (рис. 38): (Если на точку действует еще постоянная сила Р, то дифференциальное уравнение можно преобразовать к аналогичному виду!) Его решение ПРИ РФК\ где В - амплитуда вынужденных колебаний, р - круговая частота вы­ нужденных колебаний. к 8 Q^=Q^sinpt. X = Asin(kt + y) + Bsmpt, - 3 3 -