Ответы на простейшие вопросы по теоретической механике

N М Ж Т 9 0 ° - « X V \ г G Рис. 34, а Рис. 34, б Рис. 34, в Всегда надо учитывать СИЛУ тяжести G. Она всегда направлена вертикально вниз (рис. 34, б). Так как в данном примере говорится о трении, то надо учитывать и СИЛУ трения . Она всегда направлена против движения точки. Со стороны поверхности действует сила нор­ мальной реакции N . Она не дает материальной точке «провалится» вниз. Поэтому она направлена вверх под прямым углом к поверхности. В нашем примере сумма проекций сил на ось х равна = Gj. + . Получаем дифференциальное уравнение: Угол между силой G и осью х составляет 90° - а (см, рис. 34, в). Ис­ пользуя пункт 1, получаем: G^-G • cos( 90° - аj , у. = -F^^ , N^-=Q (см. рис, 34, б). После подстановок записываем дифференциальное уравнение дви­ жения материальной точки в окончательном виде для нашей задачи: Здесь при желании можно учесть, что cosf90 ° ~a)-sina.. Отметим, что после интегрирования уравнения движения устанав­ ливается зависимость скорости точки от времени: =v j f j , а после повторного интегрирования - закон движения x-x(t). 15. Теорема об изменении количества движения материальной точки Эта теорема получается сразу после интегрирования дифферен- цального уравнения движения точки. Теорема имеет общий вид: к Т — = = dt = (7 + J7 + JV VJY. -г 2 .J,p J . -г , TN—- = G 005(9^° -AJ-F ™, dt ^ ^ TP - 2 9 -