Ответы на простейшие вопросы по теоретической механике

определить направления и величины % , а лишь потом смотреть ответы. Для тех, кто написал: для рис, 32; Vg - v^cos 60°, направлен внизвдоль^5, Ов=5 м/с; для рис. 33: Pgcos60° = cos60°, Vg на­ правлен вертикально вверх, V g - 1 0 м/с. Ш. ДИНАМИКА 14. Дифференциальное уравнение движения материальной точки Это уравнение следует из 2-го закона Ньютона та = F . В приме­ рах рассматривается случай, когда материальная точка двилсется прямо­ линейно вдоль оси X. В этом случае получаем дифференциальное урав- D^X нение движения в проекции на ось х: т — — = i'x или в другом виде: Здесь т - масса точки, - проекция СКОРОСТИ на ось х. Fx - Y^Fkx ~ сумма проекций на ось х всех сил Fk , действующих на К материальную точку. Эта сумма будет выглядеть по-разному в зависи­ мости от условия примера! Самое главное - правильно её записать! Примеры приложения на практике: описание движения поршня под действием сил в двигателе внутреннего сгорания, поршневом ком­ прессоре или вакуумной установке; описание движения тела в жидкой среде при воздействии силы сопротивления среды. Рассмотрим типовой пример. Пусть материальная точка М опуска­ ется по наклонной плоскости под углом а . Будем считать поверхность шероховатой, т.е. трение учитывается (рис, 34, а). Предлагается записать дифференциальное уравнение движения точки. При решении вначале необходимо задать направление оси х. Луч­ ше его взять совпадающим с направлением движения материальной точ­ ки, т.е. по направлению v (рис. 34, б). Укажем теперь все силы, действующие на материальную точку М. - 2 8 -