Ответы на простейшие вопросы по теоретической механике

10. Направления векторов скорости и ускорения точки при вращении тела вокруг неподвижной оси Пусть задано твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси. Пусть также заданы 2 направления: угловой скорости со и углового ус­ корения 8 . Рис. 29, а можно рассматривать как пример такого условия. Предлагается построить направление вектора скорости точки А - векто­ ра , а также направление вектора ускорения точки А - вектора . Сначала обязательно постройте траекторию точки А\ Для вращательного движения это всегда окружность с центром на оси вращения, т.е. в точке О. На рис.29,6 тра­ ектория изображена пунктиром. Скорость должна быть направлена по касательной к траектории (см. пункт 7), т.е. под прямым УГЛОМ К радиусу OA. В каком из двух возможных направлений? Скорость точки направлена в соответствии с направлением угловой СКО­ РОСТИ . Т.е. куда направлена ю. туда и направ- лен вектор . Это и указано на рис. 29,6. / / Строятся две (!) компоненты ускоре­ ния точки А - вращательное ускорение а Рис. 29, а (по-другому, касательное ускорение а ^ ) и (по- Рис. 29, б центростремительное ускорение другому, нормальное ускорение а'^ ). Вращательное ускорение направля­ ется по касательной к траектории. В каком из двух возможных направ­ лений? Вращательное (касательное) ускорение точки направлено в соответствии с направлением углового ускорения. Т.е. куда направ­ лено S , туда и направлен вектор (рис. 29,6). Направления и одинаковы при ускоренном вращении, ко­ гда одинаковы направления со и s . Направления и противопо­ ложны при замедленном вращении, когда со и в противоположны. Центростремительное (нормальное) ускорение Й" всегда на­ правлено к оси вращения, т.е. в СТОРОНУ точки О (рис. 29, б). Отме- 23 -