Ответы на простейшие вопросы по теоретической механике

Например, задано уравнение вра­ щения стержня (кривошипа) 0 J (рис.28, а): 9 = -2f^ + 7f рад. Примечание. На рис. 28 показана «плоская картинка». Ось z проходит Рис. 28, а Рис. 28, б перпендикулярно плоскости рисунка через точку О. Поэтому можно также говорить о вращении твердого тела вокруг точки О и букву «z» на ри­ сунке не указывать. Угловая скорость тела равна: со = . ^ = -^('-2f^ +7 f j = -4f + 7 рад/с. dt dt В момент времени f = l с: 0^(1)=-4-1+7 = 3 рад/с. Т.к. знак «плюс», то в этот момент времени тело вращается вокруг оси z ПРОТИВ часовой стрелки . Это направление указано на рис. 28, б. 9. Угловое ускорение твердого тела при вращении вокруг неподвижной оси Пусть известно уравнение вращения твердого тела вокруг непод­ вижной оси z\ (р = f(t). - алгебраическое угловое ускорение твер­ дого тела. Оно равно ВТОРОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ОТ угла поворота ф или первой ПРОИЗВОДНОЙ от угловой СКОРОСТИ СО^ : d( £)^ Например, если задано уравнение вращения стержня OA (рис. 28, а): ф =- 2 г + 7? рад, то угловое ускорение тела равно (ис­ пользуя пример из п.8): = : . ^= : ^C_4 f +7 j = _4 рад/с^. dt dt В момент времени F =1 с: г^(1) = - 4 рад/с". Т.к. знак « МИНУС », то в этот момент времени тело ускоряется вокруг оси z по часовой стрелки. Это направление указано на рис. 28, б. - 2 2 -