Ответы на простейшие вопросы по теоретической механике

ВНИМАНИЕ! Было бы грубой ошибкой «не глядя» применять «школьную» формулу v = — . Эта формула имеет серьёзное ограни­ чение; она применяется лишь при равномерном движении, т.е. лишь когда скорость постоянна. В общем же случае надо вычислять производную от 5. Например, если s = 2(^+3 м, то = = М/С. dt dt В момент времени f = l с: v^{l) = АЛ - А м/с. Т.к. знак «плюс», то в этот момент времени точка движется по дуге по направлению отсчета длины дуги S. 6. Ускорение точки при координатном способе задания движения Пусть известен закон движения точки вдоль оси х: x=f(t). По этому закону в каждый момент времени t можно определить координату х. - проекция ускорения на ось х ("или, по-другому. ускорение точки вдоль оси х). Она равна ВТОРОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ОТ координаты х, или первой ПРОИЗВОДНОЙ от проекции скорости : Например, если x = -5t +3t м, то (используя пример из п.5); _ d dt dt Яд. = ^ =—( -10f + 3) = -10 м1с\ В момент времени f = 1 с: a j l ) = -10 м/с". Т.к. знак « МИНУС », то в этот момент времени ах направлен противоположно направлению х. 7. Направление вектора скорости точки Вектор СКОРОСТИ V точки М всегда направлен по касательной к траектории в этой точке. Возможны два направления (в зависимости от направления движения по траектории). На рис. 26, а приведен при- - 1 9 -