Ответы на простейшие вопросы по теоретической механике

п. КИНЕМАТЖА 5. Скорость точки при координатном и естественном способах задания движения 1). Скорость точки при координатном способе. Пусть известен закон движения точки вдоль оси х: x=f(t). По этому закону в каждый момент времени t можно определить координату х. — проекция ско­ рости на ось .т. Она равна первой ПРОИЗВОДНОЙ от координаты х: Примеры приложения на практике; определение скорости поршня, если задан его закон движения; определение скорости выдвигающейся руки со схватом в механизме робота-манипулятора. Например, если х = -5г + 3t м, то dx d , . •) - , = — =— { - 5 r + 3t)- dt dt -10^ + 3 м/с. В момент времени r =1 c: =-10-1 +3= - 7 м/с. Т.к. знак «минус», в этот момент времени направлен противоположно направлению х. Добавим, что проекция скорости на ось у вычисляется по анало­ гичной формуле: dy v.. = — . dt 2). Скорость точки при естественном способе. Пусть известен закон движения точки по траектории: s=f(t). По этому закону в каждый момент времени t можно определить длину дуги s, которая отсчитывает- ся от начального положения точки. В частности траектория может быть и прямой. 1\ ~ алгебраическая скорость точки (или, по-другому. ско­ рость точки с учетом знака, который говорит о направлении движенияУ Она равна первой производной от длины дуги s: V. ds dt - 1 8 -