Основы работы в системе Mathematica

4. +У'У - 2а^ - 7 ^ ) = 0;а > О - лемниската; р = ae'^'^ia > О - логарифмические спирали Z = ^^^sin^cos^l-x + j;^)^. 5. {^х^ + у^-ах^ - / ^ = 0;а>0;/>О-улитка Паскаля (рассмотреть три слз^ая: 1>2а\а<1< 2а;/<а); л: = ал/л Jcos^TiM о ^ - клотоида; у = ал/тс Jsin {пи^17^ du о Z = x>'cos(xy +t g(xy- l ) ) . 6. accis{^x+^у{^-у^j<^=a —y,a>Q - обыкновенная циклоида; р=:а/ф;а>0 - гиперболические спираЛи; z=:ctg(xv) +y t g ( j : + ;;). 7. + + у^ - 2сю^-а^у^ =0 ; а > 0 - кардиоида; р = а 8т(6ф); а > 0;6 > О - кривые Гвидо Гранди; z = sin(j:)xy^. 8. + ( л : - а ) = 0 ; а > О-циссоида; z = t'^ sin/;^ = Р- cos^;j; = 2t\-5<t< 5; z = со8(л:+ >')л:^3;^. 9. + = a>0 ; c>0 - овалы Кассини (рассмотреть три случая: а >сл/2;с <а<с ; а< с ) ; л: = асозф + афзшф; - эвольвента 3; = а8тф-афС05ф; 37