Основы работы в системе Mathematica

ты многочлена подбираются из условия, что величина S является минимальной. Такой подход определяет сущность аппроксимации, получаемой методом наименьших квадратов. Подчеркнем, что в этом методе не требуется, чтобы функция ф(л:) проходила через узлы, в которых задана исходная функция /(л:). III. По заданной таблице данных (табл. 5.1) построить интер­ поляционный полином Лагранжа (с помощью команды Interpolat- ingPolynomial[]) и аппроксимацию, полученную методом наи­ меньших квадратов (с помощью команды Fit[]). Полученные функ­ ции продифференцировать и проинтегрировать. Совместить на од­ ном графике дискретно заданные табличные данные, полином Лагранжа и аппроксимацию функции, полученную методом наи­ меньших квадратов (рис. 5.2). 1п[1]- datal = Tablet(x, RandomC]}, (x, 0, 2, 0.2}]; ln[2]=s i s L l s t P l o t [ d a t a l ,P l o t S t y l e - » P o l T i t S i z e [ 0 . 0 2 ] , Diaplai^'unctlon Identity]; tnp]- £ = lTiterpolatingPolyiumal[ctatai, x] / Езфаш! Ouip)= 0.64745(- 72.669X - lllS.STx' • 6904. 26x' - гП42.4х'' + 40347,2 x' - 4636B.Zx' + 33345, 5 x'- 1459Z. 9 x' » 3550.9 x'- Э6В. 130 x" in[4].a 82ePlot [f, {X, 0, 2), Di8playFmw:tion-»Identity]; g=Fit[datal, [ l , x, x', x*, x ®}, x] Dut|S|= 0.653 557- 6.23009 X t 20. 5329 x' - 23. 0063 x' • 11,5527 x' - 2.01444x' inp];B s 3 s ? l o t [ g , { X , 0 / 2 ) , D i s p l a ^ u n c t i o n - t I d e n t i t y , P l o t S t y l e - » D a e h i n g [ { 0 . 0 2 , 0 . 0 2 ) ] ] ? In[7[.<> S h x n r [ s l ,e 2 ,s 3 ,D l e p l a y F u n c t l o n $ D i e p l a ^ u n c t i o n , P l o t R e u n g e - tA l l ] 1 Рис. 5.2 32