Основы работы в системе Mathematica

ния r-го порядка определяет ^-параметрическое семейство инте­ гральных кривых y~y{x,Q,...,Cr) и наоборот. II. Используя команду DSolve[], решить неоднородное обык­ новенное дифференциальное уравнение или систему дифференци­ альных уравнений с начальным или граничными условием. По­ строить интегральную кривую. 1. х" +3х> -Ах = е-^' при t = Q;x = l;x' = 5. 2. х^ -'^хуу' =0 при ;у(2) = 1. \х' +3х + у = 0; 3. при / = 0;x = l;y = 1. [у -х+ у = 5е ' 4. у'" ~5у" +?,у' ~4y -25cQs2x при x = 0;>' =-l;>'' = 3;>'" =- 2 . 5. х" + х' ~2x = 3te' при х(0) = 1;х(5) = 0 . 6. у" - 2у' +y-e''l\jA-x^ при л: = 0;;у-1;;у' =0 . \х"-Ах'+ Ах-у 1.\ , при f = 0;х = 2;>'=- 1 . У У" 4- 4j;' •\-Ay- 2 Ах -1 бе' 8. у"-Ъу'+ 2 у п р и х = 0;у - А;у' = -2. 9. х" +x = tsmt при / = 0;л: = -1;л' = 1. [Зх'-2у' +Ах-у = е~': 10.^ при ? = 0;x = -2;y =- l . [х 4-8л:-3>' = 5й Пусть на [а,й] заданы « + 1 опорных (узловых) точек а < ^0 < д:, <...< x „_i < х„<Ъ . Пусть, кроме того, заданы п + 1 дейст­ вительных чисел y j {^j = 0, «j ( как значения функции / (х) в узловых точках). Тогда имеем следующую задачу интерполяции: найти много­ член 1„ (л:) степени не больше п такой, что /„ (л:у) = уj для О < j <п . Интерполяцию применяют главным, образом тогда, когда относительно / известны только дискретные значения функ­ 30