Основы работы в системе Mathematica

п. Реализовать квадра­ турные формулы прямо­ угольников - левых, цен­ тральных (рис. 4.2) и правых, трапеций и Гаусса для вычис­ ления определенного инте­ грала из 4.1.1), используя для сравнения результаты, полу­ ченные в 4.Г.1, или с помо­ щью команды NIntegrate[]. Исследовать поведение инте­ гральных сумм при стремле­ нии числа отрезков разбиения n —><xi. Самостоятельная работа 1. Сравнить результаты интегрирования, полученные систе­ мой Mathemathica, для заданий из 4.1.1), используя аналитические методы и формулу: метод замены переменной, метод интегрирова­ ния по частям и формулу Ньютона - Лейбница. 2. Реализовать квадратурную формулу Симпсона для вычис­ ления определенного интеграла из 4.1.1), используя для сравнения результаты, полученные в 4.1.1) и в 4.II. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 РЯДЫ, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ Числовым рядом называется выражение, полученное после­ довательным сложением членов числовой последовательности щ, щ, ..., м„,... Ряд называется сходящимся, если существует конеч- 26 |П[11? а . 1: Ь =3; 1= 100: h= £ [ x j : = Х^ { I x'dx, CP = + •л i j Outpi= (8.66667, 0.5060} 10- Рис. 4.2