Основы работы в системе Mathematica

10 6 4 / х = а и x^b (рис. 4.1). В общем случае значение определенного интеграла может быть и отрица­ тельным, если искомая площадь распределена ниже оси абсцисс. -1 - 2 2 Р и с . 4,1 Если для непрерывной на отрезке [а,й] функции / ( х ) су­ ществует непрерывная функция F (^ x ) на [а,Ь\, являющаяся пер­ вообразной функцией для / (х) на [а,б], то определенный интеграл можно вычислить по формуле I. Используя команду Integrate[] и пиктограммы для неопре­ деленного и определенного интегралов на палитре (Palettes- Basiclnput), выполнить задания. 1) Вычислить интегралы. Построить семейство первообраз­ ных для неопределенного интеграла и искомую площадь криволи­ нейной трапеции для определенного интеграла. 1. xdx-,^x~\x\xdx-, J x c o s x A . h Ньютона-Лейбница; |/(л:) £ /х: = f (л:)]* = F{b^-F{a) . а Индивидуальные задания о ^ ах j- •'л:(1 -I- In л:) ' 1/2 arcsin xdx; ^ [^x + \^dx 3. ^x^\-x^dx-, ^x5\n2xdx\ j- 24