Вычисления в конечных полях

5) кольцо R паз1 ,11ишгся абелеиым (комму гати1)ным). если: - !И.1Полняегся аксиома коммутатипности (по сложению и ум­ ножению): для любых а и fi пьию.'тястея раисиство а р = (3 а. В табл. 2.1 представлены различные алгебраические системы и их свойства (где символ «+» означает, что данная система обла­ дает таким CBoicTBOM или элементом). ТснЪица 2.1 Н'лнянис ал1 e5pi 4ccKoi снуемы Множеетва а;иипивныс мультииликачивные СвоИства 3jfCMeHTbi Свойства Элементы Леео- циа- I нв- носгь Ком- Myv'd- IJIB- ность Нейт- piLMb- Hbi OG- pai- НЫН Лесо- циа- тив- ность Ком- л(уга- тнв- ноеть Нсйт- pajfb- Hhi Об- pur- ubii Абелсна (K'UMMV'UVI НННИЯ) полуфушш + + + + Полугруппа с нулем (сдмницса) + + + + Лбелеви iio;iyrpyniia с нулем (единицей) ч- + + + + + Группа + + + + + + Абелеиа (к-оммугашвная) rpviiiia + + + + + + + + Лссоииатиннос кчиыю + + + + + ЛбелейО (коммутитнииое) кольцо + + + + + + Кольцо с единицей (унитарное кольцо) + + + + + + Лбелепо кольцо с единицей + + + + + + + Тело + + + + + + + По'ю (коммуташиное lejio) + + + -Ь + + + + Поле F - множество: - содержит не менее двух элементов, - состоит из двух бинарных алгебраических операций - сло­ жения и умножения, которые являются ассоциативными и комму­ тативными и связаны между собой законом дистрибутивности. 40