Вычисления в конечных полях

женнс (классический алгоритм, алгоритмы Паа (Рааг) и Карацубы) элементов поля, возведение их в степень, В качестве способов представления элементов поля GF{2") описаны полиномиальное представление, стандартный и нормальный базисы, параллельные массивы и представление с помощью сопровождающей матрицы. Описаны алгоритмы вычисления обратных элементов в поле GF(2"). В главе 4 «Приложения теории чисел и конечных полей» представлены алгоритмы шифрования и цифровой подписи, ба­ зирующиеся на теории чисел и теории конечных полей: асим­ метричные алгоритмы шифрования и цифровой подписи RSA и Эль Гамаля, приложение теории поля GF{T) к симметричному ал­ горитму шифрования AES (RLTNDAEL). Материал пособия содержит решение типовых примеров. В конце каждого раздела предложены задачи для самостоятельной проработки студентами, а также контрольные вопросы для закреп­ ления полученных знаний. В приложении представлены пояснения для программной реализации рассмотренных алгоритмов. Приведены темы курсовых проектов, затрагивающих вопросы теории чисел и теории конеч­ ных полей. Изложение базируется на открытых публикациях, список ко­ торых прилагается в конце пособия. Из данного списка в разделах пособия отмечены источники, в которых можно найти более де­ тальное изложение рассматриваемых вопросов. 4