Вычисления в конечных полях

Группа G пачывается абсленон. ссли к ус/кчиим понян!н группы доиолинчсльио добанлясчся аксмима киммх'кпиинск' in: - для любых а е G и р е G а ( i = р ' а . Если операция яилясмся сложением ( + !. го rp\iiiia 6' najbi- вастся аддитивной - для хчсмеиюв е, и и а + и нрния гы следую­ щие обозначения: О, - а, сх + (- а). Если операция является умножением (х). ю группа (J на­ зывается мультипликативно|'1: -элемент е обозначается символом I (единичны!! или iieii- трал1)НыГ1 элемент); - обратный к сг е G элемент обозначаечся ei!MiiOJioM а ' (мультипликативный 0братн1,1н элемент). (/ ' е G: - порядком элемента а мульпи1лика гив!1о!1 rpyririi>i наз|>1вае1ся наименьшее целое число / такое, что а' =а х а х . , . х а = I. Множество R называется кол1 >цом (ассоц !1ативнос кольцо), если; - сложение и умножение определены для jiiooofi пары эле­ ментов из R, - вы1толняются следу!0Ш!{е услов!1я; 1) множество R является аддитивной абелевой 1'руппой; 2) замкнутость; для любых as R !i Р е R кчемент а р е R: 3) ассоциативность по сложению н умножению; для любых а. Э и у, где а, р, у 6 R, выполняется равенство а " (Р у ) = (а Р) * у; 4) дистрибут!!вность; для любых (X, Р и у выполняется равен­ ство ах(Р-1-у) =а х р +а х у и {р + у)х(х =р х а +у х а ; 3 9