Анализ погрешностей и методы повышения точности измерительных приборов и систем

Так как для стационарных «белых» шумов матрица R - диагональная, то ее обратная матрица будет равна: 1/г, О О R-' = (7.130) О V 2 О О о 1/гз Подставляя значения матриц в формулу для К(0 и выполняя операцию умножения, получим: (7.131) Перейдем к определению значений матрицы дисперсий Р(0. Для этого необходимо использовать матричное дифференциальное уравнение Рикатти. Применительно к рассматриваемой задаче (В = I, С = I) оно запишется в сле­ дующем виде: d? Р п Л Рп/Гг Ри/г, ^11 ^12 ^13 К ( 0 = Р2:/П Pnlh Рп /'з = ^21 ^22 ^23 Ai/n Рп 1 h Л з Л ^31 ^32 Jf dt =A P - P R 'Р + РА' +Q. Найдем выражения для отдельных слагаемых АР=[М|М,Мз], где М, М , = М, где М4 - ДцРц + 0,2^21 ^2\Р\\ ^nP-i\ fljiPlI +1З32Р21 '^wPn '^пРгг ^uPi2 ^1\Рп ^ггРгг + ^ггРгг ^^1,\Р\1 ^пРгг ^пРъ2 '^'^|зЛз ^2\P\-i ^llPll +'^2зЛз ,"^31^13 "^32^23 •'"'^ЗзАз АК-'Р = [М,МзМ,], Р\\ I Р\2 I Р\2 PllPw , P22P21 , PtiPl\ Н 1 Рг\Р\\ , Р32Р21 , PnPi\ (7.132) (7.133) (7.134) 238