Анализ погрешностей и методы повышения точности измерительных приборов и систем

Начальные условия для этих уравнений следующие: Х° =М[ Х , ] = ; Р, =м [ ( Хо - - m, „)' (7.121) Разработаны алгоритмы реализации линейного фильтра Калмана и для слу­ чая коррелированных во времени погрешностей измерения (см., например, ра­ боту [20]). 7.9. Пример построения фильтра Калмана - Бьюси Рассмотрим управляемое движение ЛА в продольной плоскости, которое описывается системой уравнений вида, приведенного в работе [19]: = О|,0 + О|,и + Д|зСО. + Ж , (г); dt d\j at ^ ^ =аз|0 + оз,и + оззсо, dt (7.122) где 0 - угол наклона траектории, обозначим 0 = a;i; и - угол танга?ка, обозначим и = хг; cOz-угловая скорость вращения ЛА вокруг оси z, обозначим C0z= хз. Примем, что действующие на ЛА возмущения Wiit) являются независи­ мыми стационарными «белыми» шумами с корреляционной функцией где Q = О О K „ ( / , T ) = Q 6 ( f - T ) , , пусть ^2 = 0. (7.123) 9| О q, О О О ^3 Пусть параметры 0, и, Шг измеряются с помощью безынерционных изме­ рителей, выходные сигналы которых представляют аддитивную смесь измеряе­ мых параметров и шумов: Z, =х , +V,; т.е. С = z,=x,+V „ 1 О О о 1 о о о 1 (7.124) Корреляционная матрица шумов на выходе измерительной системы, состоящей из трех датчиков, будет иметь вид; R = г, О О О Tj О О О Гз (7.125) 236