Анализ погрешностей и методы повышения точности измерительных приборов и систем

Последнее уравнение описывает линейную динамическую систему с одним входом F „ и одним выходом хь В таких системах роль составляющего вектора состояния X в «-мерном пространстве состояний играет выходной сигнал Х] и его производные до (« - 1) производной включительно. 7.5. Фильтрация случайных помех в многоканальных информационно-измерительных и управляющих системах Задача оценки состояния объекта контроля и управления при наличии случайных помех При построении сложных измерительных и информационно-управляющих систем возникает задача учета влияния возмущающих воздействий, имеющих случайный характер. Эти воздействия действуют как на объект измерения, или объект контроля и управления (ОКУ), так и на измерительную систему (ИС), которые преобразуют переменные состояния объекта измерения в выходные ин­ формативные сигналы. Понятно, что точки приложения случайных воздействий в общем случае не совпадают со входами и выходами ОКУ и ИС. Однако их обычно приводят к входу ОКУ и к выходу ИС, как показано на рис, 7,11. W(0 4iV(f) . . . _ шмсри- гельноя система Объект измерения Рис. 7.П, Структура сложной измерительной системы при наличии возмущающих воздействий Как уже показано, такая линейная динамическая система описывается ли­ нейным векторно-матричным уравнением: ~ =А( 0Х( 0 + В(Ои(/); Y ( 0 = С(/)Х(0, at где Х( 0 - вектор состояния системы (объекта измерения); U(0 - вектор вход­ ных воздействий; Y ( 0 - вектор выходных величин; матрицы А(/), В(0, С(г') характеризуют параметры системы. В силу линейности системы аналогичным образом можно записать систе­ му уравнений и для случайных возмущений. Она будет иметь вид: ^ = A(OX(O.B(,)W(0; Z(0=C(OX(0+V(0. Здесь Х(/) - вектор состояния объекта измерения; W( 0 , V ( 0 - векторы случайных входных воздействий; Z(f) - вектор выходных величин; A(t) - мат­ рица размера п х п, характеризующая параметры объекта измерения; В(/) - мат- 219