Анализ погрешностей и методы повышения точности измерительных приборов и систем

Если «белый» шум действует на всех т входах системы, корреляционную матрицу-столбец входного сигнала можно записать в виде. •^2(0 .8(i, ~?2) =8(/,).5(;, (7.69) где S(/,) = •^,(0 5 , ( 0 матрица-столбец спектральных плотностей входного «белого» шума. Подставляя соотношение (7.69) в формулу (7.65) и учитывая свойство дельта-функции, получим •I (7,70) где элементами матрицы Н(/|,^2,'с) являются произведения Дисперсия выходного сигнала для этого случая может быть найдена, если в формуле (7.70) положить t\ = t2~ t\ I I D j . ( 0 = j } l ^ ( t , x ) S { x ) d x = J H (/,T )H' {t,x)S{x)dx. (7.71) Здесь матрица Н (t,x) имеет элементы h,^{t,x), а матрица-столбец D , . ( 0 характеризует дисперсии на п выходах системы: D,,= Dy^t) Dy,{t) DySt) (7.72) Полученные модели являются исходными при описании и исследовании многоканальных информационно-измерительных систем. 7.4. Структурные схемы мн о г о к а н а л ь ных информационно-измерительных и у п р а в л яющи х систем Как уже показано, многомерную сложную измерительную систему можно описать векторно-матричными уравнениями X =A X + BU; Y = CX, (7.73) которые характеризуют процессы преобразования векторных сигналов опреде­ ленными действиями над соответствующими векторами и матрицами. 214