Анализ погрешностей и методы повышения точности измерительных приборов и систем

Введем в рассмотрение матрицу импульсной переходной функции; (^2'") • ' (^1»''•)'(^2'^) (^р''') ' (^2'") (7.64) Произведение матрицы с матрицей-столбцом КД/,,?2)= /р'г) (^1 ''2) (^1 ''2) даст новую матрицу-столбец, каждая строка которой будет являться подынте­ гральным выражением соотношения (7.62) для [UJi) (7.63). Таклсе это произведение можно записать в виде следующей матрицы; '| '2 = K^{u,x)dudx, (7.65) где К^,(ГрГ2) является матрицей-столбцом корреляционных функций выходных сигналов ^у2 (^1> ^2 ) ^уп (^1' ^2 ) (7.66) Формула (7.66) устанавливает связь между корреляционными функциями входного и выходного сигналов многомерной (сложной) измерительной системы. В некоторых случаях представляет интерес рассмотрение входного воз­ действия в виде «белого» шума, корреляционная функция которого имеет вид; К,(',.'!) = «(',)8((,-'.). где S(/,) - спектральная плотность мощности вектора «белого» шума. Подставляя выралсение для К^(/рГ2) ^ формулу (7.65), получим = ='jh{t^,u)h{t^,u)S(u)du. (7.68) о о в том случае, когда «белый» шум стационарен, его спектральная плот­ ность мощности постоянна и может быть вынесена за знак интеграла. 213