Анализ погрешностей и методы повышения точности измерительных приборов и систем

7.3. Преобразование случайного процесса многоканальной измерительной системой При изучении данного вопроса воспользуемся аналогией между однока- нальной и многомерной сложной измерительными системами. Упрощенные модели указанных систем представлены на рис. 7.4. т ИС y{t) т Y(t)- сисЬ=с> а 6 Рис. 7.4. Модели измерительных систем; о -одноканальной; б-сложной (многоканальной) Связь между выходным и входным сигналами одноканальной измеритель­ ной системы определяется известной теоремой свертки; ( yit) = ^h{t,\)x{x)dx, (7.59) где h{t,x) - импульсная переходная функция ИС. По аналогии с одноканальной ИС для многоканальной сложной измери­ тельной системы (СИС) вводится понятие матрицы импульсной переходной ха­ рактеристики; h,,{t,x) ... t) Щ(,х) = ( 7 . 6 0 ) ••• где \ { t , x ) является импульсной переходной функцией для /-го выхода и ;'-го выхода СИС. При преобразовании случайного процесса х(0 используются понятия математического ожидания m^{t) и автокорреляционной функции входного сигнала, при этом {t „t,) = M[[x(/,) - т, (/,)][х[t,)- {t,)]}. При исследовании сложных измерительных систем вводится в рассмотре­ ние матрица корреляционной функции векторного входного сигнала Х(0. Если на всех входах системы действуют случайные входные воздействия, некоррели­ рованные друг с другом, то корреляционная матрица входного сигнала будет являться матрицей-столбцом вида; •^12(^1 >'2) ('1' '2 ) (7.61) где K^j (^,,^2) - корреляционная функция случайного воздействия нау-м входе. 21