Анализ погрешностей и методы повышения точности измерительных приборов и систем

Если характеристика у = f{x) измерительного прибора (системы) линейна, то чувствительность одинакова во всех точках характеристики >' = ,/(-Х') {S= const). Измерительный прибор, обладающий постоянной чувствительностью, имеет равномерную шкалу. Средняя чувствительность измерительного прибора (системы) в диапазоне измерения равна отношению абсолютных величин, выраженных в единицах > их : - V „ V - V "1,. = ( 1 . 1 0 ) где 5 - угол наклона хорды, стягивающей точки статической характеристики, соответствуюидие нижнему и верхнему пределам измерения. Динамические характеристики измерительного прибора и системы опре­ деляют процесс измерения в случае, когда измеряемая величина jc=/(/) ме­ няется во времени. При этом часто принимается, что параметры измерительного прибора (системы) за время измерения остаются неизменными. В этом случае динамические характеристики измерительного прибора (системы) описываются линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, например, вида; + «„-I + "оУ(.0 = ^(0- (1 •п ) at at При нулевых начальных условиях дифференциальное уравнение (1.11) может быть записано в операторной форме и определена операторная чувстви­ тельность - передаточная функция измерительного прибора (системы) = ( 1 . 12 ) Х(р) где Y(p) iiX{p) - изображения по Лапласу выходногоу(0 и входного x{t) сигналов. Применим к уравнению (1.11) преобразование Лапласа итогда получим: (af „p" +... + а„)У{р) = Х(р). (1.13) Если последнее выражение переписать в виде: = ^ = ' (1-14) Х{р) а„р +а„_,р +... + <а„ то можно сделать вывод, что операторная чувствительность измерительного при­ бора (системы) определяется характеристическим уравнением, соответствующим выражению (1-11). Зная дифференциальное уравнение (1.11) или операторную чувствитель­ ность JV(p') измерительного прибора (системы), можно определить реакцию y(t) на заданное изменение измеряемой величины х(() r(t) = L-'{fV(p)X(p)}. 13