Теория надежности радиоэлектронной аппаратуры

= =K]- (2.43) Рассмотрим экспоненциальное распределение времени безот­ казной работы как следствие стационарности и отсутствия послед­ ствия потока отказов. Если на интервале [О, {t + т)] не возникло ни одного отказа, то на основании условия стационарности и отсутствия последствий сле­ дует; P,{t^x)^P,{t)P,{x)- р ; = lim ^ (т), ^ ^ 1-^0 т-^0 ^ ' так как [ l -Po( t ) ] представляет вероятность отказов на интерва- [?,(/ т)], то А, = ле TjJ А, lim ^ представляет интенсивность отка­ зов, постоянную для любого момента времени. Найдем дифференциальное уравнение первого порядка, кото­ рому удовлетворяет вероятность безотказной работы Ро(0 на ин­ тервале t, если стационарный поток без последствий; ^о'(0 =- ^ о ( 0 ' Если учесть начальные условия Рд(0) = 1, тогда Ро(;) = ехр(~А,?), ? ^0 . Таким образом, экспоненциальный закон распределения дли­ тельности безотказной работы следует из общего предположения о стационарности потока и об отсутствии в нем последствия.