Попов, Игорь Александрович. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах. Интенсификация теплообмена : монография

гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах При решении задач пористого транспирационного охлаждения обычно гидравлическую и тепловую задачи разделяют [6,34]. Система уравнений не­ стационарного теплообмена в пористой среде в общей постановке имеет вид: Эт Рк^к ~ div(A/jg^gradTjj) + с[у — оСу (Tj^ — ) acw с Т ) ' (2.5) div(X^gradT^) + tty(Т,- Т ^ ) = " ^ " I Эт где Qy - мощность внутренних источников теплоты, т - время. При анализе системы уравнений (2.5) принимают целый ряд допуще­ ний, касающихся свойств пористого материала и потока жидкости. Напри­ мер, в работах [19,35,36] принято, что жидкость и твердая матрица находят­ ся в локальном термодинамическом равновесии. Это позволяет значительно упростить алгоритм расчета и получить решение аналитическими методами для различных геометрий пористой среды. Применение допущения о равно­ весии температур каркаса и жидкости оправдано для высокопористых мате­ риалов с относительно низкой теплопроводностью каркаса. В других случаях применение подобного допущения может привести к существенным ошиб­ кам [3]. Расчет стационарного температурного состояния пористой бесконеч­ ной пластины заданной толщины при течении охладителя поперек стенки с постоянным массовым расходом приведен в работах [10,12,37]. Рассматрива­ лись 2 случая: объемное тепловыделение и подвод тепла к внешней поверх­ ности пористой стенки. Решение осуществлялось аналитическим методом. В работах [10,14,29,38] детально рассмотрена задача пористого охлаж­ дения цилиндрической стенки. Найдено решение теплогидравлической зада­ чи с учетом зависимости свойств от температуры [10]. Разработанный алго­ ритм численного решения исходной системы уравнений методом прогонки реализован на ЭВМ. Решение системы уравнений (2.5) при постоянстве теплогидравличе- ских свойств приведено в [29], а для однотемпературной модели в [14]. Рас­ четы для однотемпературной модели проводились с использованием эмпи­ рических температурных зависимостей для теплопроводности стенки и теп­ лоемкости охладителя. Рассмотренные выше работы большей частью касались исследования эффективности транспирационного (объемного) охлаждения. Расчет тепло­ обмена с подводом тепла от непроницаемой стенки значительно сложнее, требует построения более сложной математической модели по сравнению с транспирационным охлаждениям (рис.2.2). В работе [39] в одномерной постановке приведен расчет температур­ ных полей в пористом охлаждаемом слое, примыкающем к сплошной стенке, на которую падает тепловой поток. Были введены следующие допущения: тепловой поток равномерно распределен по поверхности, толщина пористого 2 9