Попов, Игорь Александрович. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах. Интенсификация теплообмена : монография

гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах где Уо - расстояние до оси канала. Полагаем, что до некоторого расстояния от стенки для длины пути пе­ ремешивания справедлива зависимость 1 = ку, где к =0,4 - эмпирический ко­ эффициент. Исходя из гипотезы Прандтля, имеем: т:, =Рж1' vdyy (4.28) Преобразуя (5.28) с учетом (5.27) и подставляя выражение для длины пути перемешивания, получим нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка: ^СТ i - i , Уо. 2 . . 2 Рж1^ У vdyy (5.29) Решив это уравнение, можно получить выражение для профиля скоро­ сти. Распределение скоростей будем искать в виде универсального закона дефекта скорости, поскольку он применим как к гладким, так и к шерохова­ тым каналам. После интегрирования (5.29) найдем: W = у/уо г \ V. f V Уо J У1/У0 X чУоу Уо 1 - 1 - Уо + 2 In 1+ V V V Уо лл -In 1 - 1 - i L Уо 1 + 1- i L Уо -ь 1- У1 Уо Уо у J (5.30) За нижний предел интегрирования взято расстояние yi от стенки, для которого скорость равна нулю. Для максимальной скорости на оси канала: W max ! 1 X Уо У1/У0 X Уо г л У_ чУоу In 1 - 1 i L Уо 1+ Ь V V l i Уоу 2 1 1 - ^ Уо (5.31) Окончательно имеем: 119