Попов, Игорь Александрович. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах. Интенсификация теплообмена : монография

гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах при х=0 Т=То; при у=0 T=Ts (данное условие задано на изотерме T=Ts); при y=h — = 0, Эу (5.8) где h - высота канала; То - температура жидкости на входе. Отметим, что на стенке выполняются условия прилипания. Преобразуем уравнение (5.4), полагая y = y/h и 0(х,у) = T(x,y)-Tg. Тогда имеем: Кф Э^9(х,у) _ Э9(х,у) . 2 Рж^рж Эу^ Эх (5.9) при следующих граничных условиях: при х=0 0(х,у) = 0о=То-Т^; при у=0 0(х,у)=О; _ Э0(х,у) при у=\ ——^ = 0 . Эу (5.10) Для решения дифференциального уравнения (5.9) в частных производ­ ных используем метод конечных интегральных преобразований, применив к уравнению (5.9) интегральное преобразование по переменной у в пределах от О до 1 с ядром Р(т, у) = 2 sin 7 i ( m +i ) y Тогда 0(х,т ) = j 0(х, у)Р(т, y)dy (5.11) и в области изображений получим уравнение: "эф^ 2 -71 m + — V 0(x,m) = p^Cp^w _ Э0(х,т) Эх (5.12) Имея в виду, что 0(О,т) =0o=To-Ts [из (4.10) при х =0] найдем реше­ ние уравнения (5.12): 114