Попов, Игорь Александрович. Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах. Интенсификация теплообмена : монография

гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах ненных по объему уравнений сохранения массы, импульса сил и энергии для течения в пористой среде приняты следующие допущения: 1) пористая среда является однородной и изотропной; 2) жидкость и твердая матрица находятся в локальном термодинамиче­ ском равновесии, т.е. локальные температуры твердого тела и жидкости рав­ ны между собой; 3) теплофизические свойства жидкости и пористой среды постоянны; 4) течение жидкости является развитым турбулентным, несжимаемым и двумерным. Второе допущение достаточно справедливо в случае обогрева высоко­ пористых структур с развитой внутрипоровой поверхностью и позволяет вы­ явить наиболее существенные особенности процесса теплообмена в канале с пористой вставкой. При указанных допущениях уравнения сохранения массы, импульса сил и энергии для области однофазной конвекции (рис.5.1) записываются в следующем виде: где ( ) означает объемное осреднение величины; w и р - локальные скорость и давление; р^, М-ж и Ср^ - плотность, вязкость и теплоемкость жидкости; а и Р - вязкостный и инерционный коэффициенты пористой среды. Уравнение сохранения импульса сил (5.2) записано с учетом расшире­ ний Форхгеймера и Бринкмана, которые позволяют учесть влияние твердой границы (стенки) и сил инерции. Это особенно важно для структур с высокой пористостью, таких как пенометаллы и волокнистые материалы, а также при высоких скоростях течения потока охладителя. Показано, что влияние границ становится существенным при высоких числах Прандтля и больших перепа­ дах давления. Кроме того, влияние инерции возрастает при увеличении про­ ницаемости и уменьшении вязкости. При определении профилей температуры в области однофазного пото­ ка жидкости рассматривается стержневой режим течения с постоянной ско­ ростью, рассчитанной по расходу и площади поперечного сечения канала. Поэтому двумерное уравнение сохранения энергии без учета осевой тепло­ проводности (Ре>1) имеет вид: V{w} =0 ; О = -V(p) - a|i^(w> - P p ^ ( w | w | ) + | i ж v ^ ( w ) ; (5.1) (5.2) (5.3) _ЭТ Сг. W ^ — (5.4) 1 1 2